利用配方法推導一元二次方程式公式解 | 一元二次公式解證明
例利用配方法解$ax2+bx+c=0$解求解步驟如下:移常數項:將常數項移至等號右邊。$ax2+bx=-c$將$x2$項係數變為$1$:利用等量公理將二次項$(x2)$係數變為$1$。$x2+dfrac{b}{a}x=-dfrac{c}{a}$配為完全平方式:等號兩邊同時加上一次項係數一半的平方,將等號左邊配為完全平方式。$x2+dfrac{b}{a}x+(dfrac{b}{2a})2=-dfrac{c}{a}+(dfrac{b}{2a})2$$Rightarrow(x+dfrac{b}{2a})2=dfrac{b2-4ac}{4a2}$等號兩邊開根號:利用平方根法則去除完全平方式的平方。$sqrt{(x+dfrac{b}{2a})2}=sqrt{dfrac{b2-4ac}{4a2}}$$Rightarrowx+dfrac{b}{2a}=pmd...
例 利用配方法解 $ax2+bx+c=0$
解 求解步驟如下:
移常數項:將常數項移至等號右邊。$ax2+bx=-c$
將 $x2$ 項係數變為 $1$ :利用等量公理將二次項 $(x2)$ 係數變為 $1$ 。$x2+dfrac{b}{a}x=-dfrac{c}{a}$
配為完全平方式:等號兩邊同時加上一次項係數一半的平方,將等號左邊配為完全平方式。$x2+dfrac{b}{a}x+(dfrac{b}{2a})2=-dfrac{c}{a}+(dfrac{b}{2a})2$ $Rightarrow (x+dfrac{b}{2a})2=dfrac{b2-4ac}{4a2}$
等號兩邊開根號:利用平方根法則去除完全平方式的平方。$sqrt{(x+dfrac{b}{2a})2}=sqrt{dfrac{b2-4ac}{4a2}}$ $Rightarrow x+dfrac{b}{2a}=pmdfrac{sqrt{b2-4ac}}{2a}$
移項求得 $x$ :利用等量公理求出 $x$ 的值。$x=dfrac{-bpmsqrt{b2-4ac}}{2a}$
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4 | 一元二次公式解證明
得到 c b ax ±=+ ,接著就可以解一元一次. 方程式求出x。 利用配方法求一元二次方程式. 的根. 配方法的步驟. 例題講解. 解一元二次方程式:配方法及公式解. (. ) a ab b. Read More
一元二次方程 | 一元二次公式解證明
目次 · 2.1 因式分解法 · 2.2 公式解法. 2.2.1 公式解的證明; 2.2.2 一般化; 2.2.3 根的判別式 · 2.3 非實係數一元二次方程 · 2.4 根與係數 · 2.5 圖像解法 · 2.6 計算機法. Read More
一元二次方程 | 一元二次公式解證明
古巴比倫留下的陶片顯示,在大約公元前2000年(2000 BC)古巴比倫的數學家就能解一元二次方程了。在大約公元前480年,中國人已經使用配方法求得了二次方程的 ... Read More
一元二次方程式 | 一元二次公式解證明
目次 · 2.1 因式分解法 · 2.2 公式解法. 2.2.1 公式解的證明; 2.2.2 一般化; 2.2.3 根的判別式 · 2.3 非實係數一元二次方程 · 2.4 根與係數 · 2.5 圖像解法 · 2.6 計算機法. Read More
一元二次方程式 | 一元二次公式解證明
跳到 公式解的證明 - -displaystyle x^2}+-frac b}. 現在可以開始配方了。為了配方,必須要加上一個常數(在這個例子裡,它是指一個不隨 x ... Read More
利用配方法推導一元二次方程式公式解 | 一元二次公式解證明
利用配方法推導一元二次方程式公式解 · 配為完全平方式:等號兩邊同時加上一次項係數一半的平方,將等號左邊配為完全平方式。 · 等號兩邊開根號:利用平方根法則去除完全平 ... Read More
利用配方法推導一元二次方程式公式解 | 一元二次公式解證明
利用配方法推導一元二次方程式公式解- 4-2 配方法與公式解- 第四章一元二次方程式- 國中數學第三冊- 國二上- Live 多媒體數學觀念典Online - Live數學學習網. Read More
國中數學一元二次方程式 | 一元二次公式解證明
目录. 1 解方程式. 1.1 因式分解; 1.2 配完全平方式; 1.3 公式解. 1.3.1 證明. 2 例題; 3 注釋 ... 使用因式分解來解一元二次方程式的重要關鍵是:若ab=0 ,則a=0 或b=0 。 Read More
從一元二次方程求根公式談起(一) | 一元二次公式解證明
x +3=0 一般原則是把分數係數化為整係數, 再如用公式法解一元二次方程. 2x2 + x − 1 = 0, 並非把二次項係數化為1才代入求根公式的, 這樣做反而麻煩。 公式推導過. Read More
從推導一元二次方程的公式解看個性 | 一元二次公式解證明
2012年10月26日 — 本文列舉三種一元二次方程 ax^2+bx+c=0 , a-neq 0 ,公式解的推導方法。原則上,我只簡要地描述推導過程,並不加入個人評論。讀者可以從中選出自己最 ... Read More
從推導一元二次方程的公式解看個性 | 一元二次公式解證明
本文列舉三種一元二次方程$latex ax^2+bx+c=0&fg=000000$,$latex a-neq 0&fg=000000$,公式解的推導方法。原則上,我只簡要地描述推導過程 ... Read More
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