蒙提霍爾問題(Monty Hall Problem) 連答案@ DingDing | monty hall game
今天十分忙碌,因媽媽的電腦中了毒,需要重新安装. 我就利用安装的時間與大家分享一個有趣的數學問題,這條問題,連數學家也會弄錯的:蒙提霍爾問題:蒙提霍爾問題出自美國的電視遊戲節目LetsMakeaDeal[4]。問題的名字便是該節目的主持人蒙提·霍爾(MontyHall)。[1][2][3][5]這個遊戲的玩法是:參賽者會看見三扇關閉了的門,其中一扇的後面有一輛汽車,選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車,而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊。當參賽者選定了一扇門,但未去開啟它的時候,節目主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇,露出其中一隻山羊。主持...
今天十分忙碌, 因媽媽的電腦中了毒, 需要重新安装. 我就利用安装的時間與大家分享一個有趣的數學問題, 這條問題, 連數學家也會弄錯的:蒙提霍爾問題:
蒙提霍爾問題出自美國的電視遊戲節目 Lets Make a Deal[4]。問題的名字便是該節目的主持人蒙提·霍爾(Monty Hall)。[1][2][3][5]
這個遊戲的玩法是:參賽者會看見三扇關閉了的門,其中一扇的後面有一輛汽車,選中後面有車的那扇門就可以贏得該汽車,而另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊。當參賽者選定了一扇門,但未去開啟它的時候,節目主持人會開啟剩下兩扇門的其中一扇,露出其中一隻山羊。主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。[6][7]
問題是:你會不會換另一扇門呢? 或是沒有關係吧, 結果是一樣的?
答案是: 如果換門的話,贏得汽車的機會率是 2/3。
大家可以到以下的網頁地址試試看! 裏面有這個遊戲給大家試試, 並且記錄結果作參考! 接着當然還有這個問題的數學解說!
http://ibm9.math.nsysu.edu.tw/StatDemo/ConditionalProbability/ConditionalProbability.html[8]
雖然這問題的答案在邏輯上並不自相矛盾,但十分違反直覺。所以這問題曾引起一陣熱烈的討論。
有三種可能的情況,全部都有相等的可能性(1/3)︰
參賽者挑山羊一號,主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。 參賽者挑山羊二號,主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。 參賽者挑汽車,主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。在頭兩種情況,參賽者可以透過轉換選擇而贏得汽車。第三種情況是唯一一種參賽者透過保持原來選擇而贏的情況。因為三種情況中有兩種是透過轉換選擇而贏的,所以透過轉換選擇而贏的機率是2/3。
(資料來源: Wikipedia)
The Monty Hall problem is based on the American game sho...