二因子變異數分析(Two way ANOVA) | anova統計
二因子變異數分析用於探討兩變數在依變數上的影響,本文以獨立樣本為例,故分析方法為二因子獨立變異數分析。一、使用狀況:比較多組(兩組以上)樣本平均數是否相等。變異數分析是用來檢定多組樣本平均數是否相等,並非在檢定變異數。雙因子變異數分析(Two-wayANOVA):有兩個自變項的變異數分析。獨立樣本(IndependentSample):比較青年、中年、老年三個年齡層的族群,對於飲料甜度的喜好以及每日總攝取糖分量是否不同。二、前提假設:(一)依變項(Dependentvariable):(1)必須是連續變數(continuousvariable)(2)必須為隨機樣本(Randomv...
二因子變異數分析用於探討兩變數在依變數上的影響,本文以獨立樣本為例,故分析方法為二因子獨立變異數分析。
一、使用狀況:
比較多組(兩組以上)樣本平均數是否相等。
變異數分析是用來檢定多組樣本平均數是否相等,並非在檢定變異數。
雙因子變異數分析(Two-way ANOVA):有兩個自變項的變異數分析。
獨立樣本(Independent Sample):比較青年、中年、老年三個年齡層的族群,對於飲料甜度的喜好以及每日總攝取糖分量是否不同。
二、前提假設:
(一)依變項(Dependent variable):(1)必須是連續變數(continuous variable)(2)必須為隨機樣本(Random variable)→從母群體(Population)中隨機抽樣得到
(二)依變項的母群體:必須是常態分佈(Normal Distribution)
(三)獨立事件(Independent event):
樣本須為獨立變項(Independent variable)→第一組的樣本不影響第二組的樣本;第二組的樣本也不影響第一組。例如:分析從日本、美國兩地進口的水果(蘋果、香蕉、西瓜)與台灣當地的水果甜度是否有差異,從日本或美國進口與台灣當地的水果這三組樣本量測不會互相影響
(四)變異數(Variance)同質性:各組樣本間變異數必須相等。
*【小常識】
重複量測變異數分析→當樣本不是獨立事件時
單因子變異數分析→當樣本只有一個自變項時
三、假說檢定(Hypothesis Testing):
分析前先考慮三個問題:
(一)兩因子間是否有交互作用?
交互作用表示不同因子在依變數上的差異達顯著,意即兩因子間會相互影響。
(二)因子A處理間平均數是否相等?
虛無假說(Null hypothesis)→因子A各組間平均數相等對立假說(alternative hypothesis)→因子A中至少兩組平均數不相等
統計值(Statistics)→ F=MSA/MSE, F值愈...