單因子變異數分析 | anova統計
什麼是單因子變異數分析(ANOVA)?單因子變異數分析(ANOVA)是一種用於檢定三種以上群組平均數差異的統計方法。如何運用單因子變異數分析(ANOVA)?當您有單一獨立變異數或因子,且目標是查證變異數或不同程度的因子是否對應變數造成可衡量的影響時,可以使用單因子變異數分析(ANOVA)。需要考量的限制有哪些?單因子變異數分析,只能用於查證單一因子與單一應變數。比較三個或多個群組的平均數時,此方法可以告訴我們是否至少有一對平均數存在顯著差異,但無法告訴我們是哪一組平均數有差異。此外,各群組的應變數也必須為常態分佈,且各...
什麼是單因子變異數分析 (ANOVA)?單因子變異數分析 (ANOVA) 是一種用於檢定三種以上群組平均數差異的統計方法。
如何運用單因子變異數分析 (ANOVA)?當您有單一獨立變異數或因子,且目標是查證變異數或不同程度的因子是否對應變數造成可衡量的影響時,可以使用單因子變異數分析 (ANOVA)。
需要考量的限制有哪些?單因子變異數分析,只能用於查證單一因子與單一應變數。比較三個或多個群組的平均數時,此方法可以告訴我們是否至少有一對平均數存在顯著差異,但無法告訴我們是哪一組平均數有差異。此外,各群組的應變數也必須為常態分佈,且各群組的群組內變異性必須相似。
單因子變異數分析用於檢定群組平均數的差異單因子變異數分析是一種檢定虛無假設的統計方法 (H0),此虛無假設假設三個或以上的母體平均數相等,而替代假設 (Ha) 則是至少有一個平均數不相等。k 個平均數的統計假設形式符號寫法為:
$ H_0:mu_1=mu_2=cdots=mu_k $
$ H_a:mathrm{notmathrm{ }all means are equal} $
而 μi是 第i 群組因子的平均數。
好,也許您正在想,在什麼情況下需要判斷多個母體的平均數是否相同或相異呢?常見的情況之一是,您會懷疑特定的獨立流程變數是導致該流程重要成果的原因。例如:您可能懷疑不同的生產批次、作業員或原物料批次如何影響製造流程的輸出成果 (也就是品質衡量結果)。
若要測試您的懷疑,可以執行使用三個或多個變數 (也就是層級) 執行獨立變數 (也就是因子) 的流程,然後從每次執行結果取樣。若您用單因子變異數分析比較各群組平均數時發現差異(假設其他環節都沒有出錯的話!),則代表您有證據佐證您的懷疑是正確的 -- 您調查的因子很可能對結果造成影響!
單因子變異數分析範例讓我們一起深入探究單因子變異數分析範例。試想您為一家製造小罐裝黏著劑的公司工作。這種黏膠的黏稠度相當重要:太稠會不好塗抹;太稀則會黏性不足。最近有幾位不甚滿意的新客戶向您提出意見,表示黏著劑的黏稠度不如以往穩定。老闆要求您進行調查。
您決...