單因子相依變異數分析(Repeated measured ANOVA) | anova統計
本次變異數分析探討的是重複測量(repeatedmeasure)的情形,當受試者重複測量的時候,應採用相依樣本的變異數分析方式,其說明如下。一、使用狀況:比較多組(兩組以上)相依樣本平均數是否相等。變異數分析是用來檢定多組樣本平均數是否相等,並非在檢定變異數。單因子變異數分析(One-wayANOVA):只有一個自變項的變異數分析。重複量測(RepeatedMeasurement):同一組受試者測量兩次以上,例如:比較某班同學期初、期中、期末共三次測驗之測驗分數是否有不同。二、前提假設:1.依變數(Dependentvariable):(1).必須是連續變數(continuous...
本次變異數分析探討的是重複測量(repeated measure)的情形,當受試者重複測量的時候,應採用相依樣本的變異數分析方式,其說明如下。
一、使用狀況:
比較多組(兩組以上)相依樣本平均數是否相等。
變異數分析是用來檢定多組樣本平均數是否相等,並非在檢定變異數。
單因子變異數分析(One-way ANOVA):只有一個自變項的變異數分析。
重複量測(Repeated Measurement):同一組受試者測量兩次以上,例如:比較某班同學期初、期中、期末共三次測驗之測驗分數是否有不同。
二、前提假設:
1. 依變數(Dependent variable): (1).必須是連續變數(continuous variable) (2).必須為隨機樣本(Random variable)→從母群體(Population)中隨機抽樣得到
2. 依變數的母群體:必須是常態分佈(Normal Distribution)
3. 相依事件(Dependent event):樣本須為相依(Dependent)→每組樣本之間不獨立,即選擇一案例為樣本時,會影響另一樣本是否被納入。 例如:分析一群高血壓患者,平均服藥前、服藥後5分鐘、服藥後30分鐘以及服藥後1小時之血壓值是否有差異,需同時納入4次量測值,故為相依事件。
4. 變異數(Variance):兩組樣本的變異數必須相等(同質)。
*【小常識】
重複測量變異數分析→當樣本是相依事件時
多因子變異數分析→當樣本有多個自變項時
三、公式與假說檢定(Hypothesis Testing):
(一)數學公式:SST=SSB+ SSs+SSw
(二)假說檢定
H0: 所有組別平均數皆無顯著差異
H1:至少有兩組平均數有顯著差異
四、SPSS 操作範例:
One-way ANOVA:比較組間(相對於組內)是否有顯著差異
【例題】比較某班同學期初、期中、期末共三次測驗之測驗分數是否有不同。 本題的例子為多組...