數學符號:平方根,是指自乘結果等于的實數,表示為 | 平方根是什麼
基本概念平方根,又叫二次方根,對于非負實數來說,是指某個自乘結果等于的實數,表示為〔√ ̄〕,其中屬于非負實數的平方根(squareroot)稱算術平方根[1](arithmetic square root)。一個正數有兩個平方根;0隻有一個平方根,就是0本身;負數沒有平方根。例:9的平方根是±3註:有時我們說的平方根指算術平方根。簡單來說就是一個數,假如是9,那麽就是±3的平方:如果是4,就是±2的平方。主要特點一個正數如果有平方根,那麽必定有兩個,它們互為相反數[2]。顯然,如果我們知道了這兩個平方根的一個,那麽就可以及時的根據相反數的...
基本概念平方根,又叫二次方根,對于非負實數來說,是指某個自乘結果等于的實數,表示為〔√ ̄〕,其中屬于非負實數的平方根(square root)稱算術平方根[1](arithmetic square root)。一個正數有兩個平方根;0隻有一個平方根,就是0本身;負數沒有平方根。 例:9的平方根是±3 註:有時我們說的平方根指算術平方根。簡單來說就是一個數,假如是9,那麽就是±3的平方:如果是4,就是±2的平方。
主要特點一個正數如果有平方根,那麽必定有兩個,它們互為相反數[2]。顯然,如果我們知道了這兩個平方根的一個,那麽就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
負數沒有平方根
公式定義若一個數x,它的的平方等于a,即x²=a,
若x的平方等于a,那麽x就叫做a的平方根,即√a ̄=x
豎式運算像加減乘除一樣,求平方根也有自己的豎式運算。以求3的算術平方根為例,過程如右下圖:解得3的算術平方根約為1.732
1、因為每次補數需要補兩位,所以被開方數不隻一個數位時,要保證補數不能夾著小數點。例如三位數,必須單獨用百位進行運算,補數時補上十位和個位的數。
2、每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而後,上一個過渡數的個位數乘以2,如果需要進位,則往前面進1,然後個位升十位,以此類推,而個位上補上新的運算數位。簡單地講,過渡數27.,是第一次商的1乘以20,把個位上的0用第二次商的7來換,過渡數343是前兩次商的17乘以20=340,其中個位0用第三次商的3來換,第三個過渡數3462是前三次商173乘以20=3460,把個位0用第四次的商2來換,依次類推。
3、誤差值的作用。如果要求精確到更高的小數數位,可以按規則,對誤差值繼續進行運算。
電腦科學用Ruby求平方根module MyMath
def sqrt(num,rx=1,e=1e-10) #參數1,需要求平方根的目標;參數2,迭代區間;參數3,精度
um*=1.0 #目標初始化
(num-rx*rx).abs < e ? rx : sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e) #計算平方根
end
end