平方根 | 平方根是什麼
算术平方根的數學表示式在數學中,一個數x{displaystylex}的平方根y{displaystyley}指的是滿足y2=x{displaystyley{2}=x}的數,即平方結果等於x{displaystylex}的數。例如,4和-4都是16的平方根,因为42=(−4)2=16{displaystyle4{2}=(-4){2}=16}。任意非負實數x{displaystylex}都有唯一的非負平方根,称为算术平方根或主平方根(英語:principalsquareroot),記為x{displaystyle{sqrt{x}}},其中的符号{displaystyle{sqrt{quad}}}称作根号。例如,9的算术平方根为3,记作9=3{displaystyle{sqrt{9}}=3},因为32=3×3=9{displaystyle3{2}=...
算术平方根的數學表示式在數學中,一個數x{displaystyle x}的平方根y{displaystyle y}指的是滿足y2=x{displaystyle y{2}=x}的數,即平方結果等於x{displaystyle x}的數。例如,4和-4都是16的平方根,因为42=(−4)2=16{displaystyle 4{2}=(-4){2}=16}。
任意非負實數x{displaystyle x}都有唯一的非負平方根,称为算术平方根或主平方根(英語:principal square root),記為x{displaystyle {sqrt {x}}},其中的符号{displaystyle {sqrt {quad }}}称作根号。例如,9的算术平方根为3,记作 9=3{displaystyle {sqrt {9}}=3},因为32=3×3=9{displaystyle 3{2}=3 imes 3=9}并且3非负。被求平方根的数称作被开方数(英語:radicand),是根号下的数字或者表达式,即例子中的数字9。
正数x{displaystyle x}有兩個互为相反数的平方根:正数x{displaystyle {sqrt {x}}}与负数−x{displaystyle -{sqrt {x}}},可以将两者一起记为±x{displaystyle pm {sqrt {x}}}。
負數的平方根在複數系中有定義。而實際上,對任何定義了開平方運算的數學物件都可考慮其“平方根”(例如矩陣的平方根)。
MS的Excel中和大部分程式語言以 "sqrt()"表示。耶鲁大学的巴比伦藏品YBC 7289是一块泥板,制作于前1800年到前1600年之间。泥板上是一个画了两条对角线正方形,标注了2{displaystyle {sqrt {2}}}的六十进制数字 1;24,51,10。[1]十六进制的 1;24,51,10 即十进制的 1.41421296,精确到了小数点后5位(1.41421356...)。
莱因德数学纸草书大约成书于前1650年,内容抄写自更早年代的教科书。书中展示了埃及人使用反比法求平方根的过程。[2]
古印度的《绳法经》大约成书于...