乘法公式 | 乘法公式英文
「乘法公式」是讓我們將繁複的計算變得比較容易計算。例:求4032{displaystyle403{2},!}之值。我們可以使用「和平方」公式將之展開:(400+3)2=4002+2×400×3+32=160000+2400+9=162409{displaystyle(400+3){2}=400{2}+2imes400imes3+3{2}=160000+2400+9=162409,!}又如:求1389+390×388389−379{displaystyle{1over389}+{{390imes388}over389}-379,!}的值。我們將前二項加起來,得3892389−379=10{displaystyle{{389{2}}over389}-379=10,!}。又如此題須用「平方差」公式解題,題目如右:已知(3+1)(3−1)(32+1)(34+1)(38+1)=3n−1k{displaysty...
「乘法公式」是讓我們將繁複的計算變得比較容易計算。
例:求4032{displaystyle 403{2},!}之值。
我們可以使用「和平方」公式將之展開:(400+3)2=4002+2×400×3+32=160000+2400+9=162409{displaystyle (400+3){2}=400{2}+2 imes 400 imes 3+3{2}=160000+2400+9=162409,!}
又如:求1389+390×388389−379{displaystyle {1 over 389}+{{390 imes 388} over 389}-379,!}的值。
我們將前二項加起來,得3892389−379=10{displaystyle {{389{2}} over 389}-379=10,!}。
又如此題須用「平方差」公式解題,題目如右:已知(3+1)(3−1)(32+1)(34+1)(38+1)=3n−1k{displaystyle (3+1)(3-1)(3{2}+1)(3{4}+1)(3{8}+1)={{3{n}-1} over k},!},求數對(n,k){displaystyle (n,k),!}。
其解為(16,1){displaystyle (16,1),!}。
乘法公式[编辑] 分配律:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd{displaystyle (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd,!} 和平方:(a+b)2=a2+2ab+b2{displaystyle (a+b){2}=a{2}+2ab+b{2},!} 三數和平方:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca{displaystyle (a+b+c){2}=a{2}+b{2}+c{2}+2ab+2bc+2ca,!} 差平方:(a−b)2=a2−2ab+b2{displaystyle (a-b){2}=a{2}-2ab+b{2},!} 三數差平方:(a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab−2ac+2cb{displaystyle (a-b-c){2}=a{2}+b{2}+c{...