Probability and Statistics | p value查表
假設檢定流程為:(1)提出相關的虛無假設和對立假設、(2)選擇檢定統計量、(3)選擇顯著水準並決定決策法則、(4)比較樣本統計量與臨界值並下結論。本篇將整個假設檢定流程大略走一遍,幫助理解統計這個學科,並讓一個局外人看完這篇對初統有初步的認識,甚至厲害一點的人可以馬上學會初統!2015.11.7各種優化並豐富數學內涵2015.9.30以假設檢定流程為主軸重新編排內容2015.3.31初版一、提出虛無假設和對立假設1.虛無假設和對立假設$H_0$,虛無假設(nullhypothesis):零假設通常由研究者決定,反應研究者對未知參數的看法。$H_1$,對立...
假設檢定流程為:(1) 提出相關的虛無假設和對立假設、(2)選擇檢定統計量、(3)選擇顯著水準並決定決策法則、(4)比較樣本統計量與臨界值並下結論。本篇將整個假設檢定流程大略走一遍,幫助理解統計這個學科,並讓一個局外人看完這篇對初統有初步的認識,甚至厲害一點的人可以馬上學會初統!
2015.11.7 各種優化並豐富數學內涵2015.9.30 以假設檢定流程為主軸重新編排內容2015.3.31 初版
一、提出虛無假設和對立假設1. 虛無假設和對立假設
$H_0$,虛無假設(null hypothesis):零假設通常由研究者決定,反應研究者對未知參數的看法。 $H_1$,對立假設(alternative hypothesis):它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種看法。 [用心去感覺] 對立假設通常才是研究者最想知道的 把想要檢定的假設定為 H1,H0 則為其相反之假設。也就是說,虛無假設是「一般情形」,而對立假設是你想證明的「特殊觀點」。 2. 假設檢定中可能的錯誤 型 I 誤差 (Type I Error):當 $H_0$ 為真,而拒絕 $H_0$ 所發生的錯誤。 P(Type I error) = α,α 又稱為顯著水準(significance level)。 型 II 誤差 (Type II Error):當 $H_0$ 為假,而不拒絕 H0 所發生的錯誤(也就是 $H_1$ 為真,沒有接受 $H_1$ 為真所發生的錯誤)。 P(Type II error) = β 二、選擇檢定統計量(test statistic) 檢定統計量是由樣本所算出來的一個值,用來決定是否接受或拒絕 $H_0$。常用的檢定統計量有:Z, t, F 與 χ2。 1. Z檢驗:使用常態分配做檢定 Z分配:標準正態分佈。Z檢驗:一般用於大樣本(即樣本容量大於30)平均值差異性檢驗的方法。它是用標準正態分佈的理論來推斷差異發生的機率,從而比較兩個平均數的差異是否顯著。
[注意] 當已知標準差時,驗證一組數的均值是否與某一期望值相等時,用Z檢驗。但是這種方法理論上成立,事實上由於總體參數標準差未知,因此一般使用T檢驗。
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