請問圓周率3.141596......,是如何計算出來的? | 圓周率計算程式
1.有理數:能夠表示成分數型式的數字無理數:不能夠表示成分數型式的數字2.圓周率屬於無理數,它無法表示成分數型式3.最早的可靠紀錄是Rhind紙草書第50題當時求圓面積的算法是直徑減去它的1/9然後再平方相當於使用圓周率=256/81=3.160494.割圓術是公元263年,劉徽所創其方法是作圓內接正多邊形從6邊形開始每次邊數加倍邊數越多越與圓周接近再除以直徑得到圓周率"割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓周合體而無所失"劉徽僅用內接正多邊形,就確定了圓面積的上下界理論上是可以一直算下去,只是計算非常繁雜劉徽本人用割圓術算出...
1.有理數:能夠表示成分數型式的數字
無理數:不能夠表示成分數型式的數字
2.圓周率屬於無理數,它無法表示成分數型式
3.最早的可靠紀錄是Rhind紙草書第50題
當時求圓面積的算法是
直徑減去它的1/9然後再平方
相當於使用圓周率=256/81=3.16049
4.割圓術是公元263年,劉徽所創
其方法是作圓內接正多邊形
從6邊形開始每次邊數加倍
邊數越多越與圓周接近
再除以直徑得到圓周率
"割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓周合體而無所失"
劉徽僅用內接正多邊形,就確定了圓面積的上下界
理論上是可以一直算下去,只是計算非常繁雜劉徽本人用割圓術算出正3072邊形得到圓周率=3927/1250=3.1416準確到小數第3位祖沖之則用割圓術算出正24576邊形得到圓周率=3.1415926準確到小數第7位
補充
圓周率簡單說就是:圓周長除以直徑的值
很早人們就發現,大圓小圓長得都很相似
經過簡單的測量,發現圓周長大約是直徑的3倍
阿基米德的切圓術,算出圓周長大約是直徑的3.14倍
經過許多數學家不斷的努力,準確位數愈來愈多
尤其是微積分和計算機,電腦的出現
使得圓周率的計算有突破性的發展
目前早已超越了10億位的大關 (1)
因為西元1882年德國數學家林德曼
已經證明了圓周律是個 --超越數
這表示圓周率是個永不循環的無限小數
因為圓周率後面的小數位,是永不循環的無限小數
驗證圓周率是個無理數
(2)
圓周率後面的小數位現在有個實用性
就是檢驗電腦的性能及程式是否正確
在1989年美國的格里高里已經用電腦算到
小數點後10億位了
所以all digit of pi 是寫不完的
我手上有前200位
3.14159/26535/89793/23846/26433/83279/50288/41971...