兩根之和及兩根之積 | 一元二次方程式兩根
回最上上一頁兩根之和及兩根之積SumofRootsandProductofRoots我們知道一元二次方程有兩個根,而根與係數是有關係的。設α及β為二次方程ax2+bx+c=0的根,其中a≠0。則兩根之和(Sumofroots):α+β=-b/a兩根之積(productofroots):αβ=c/a例子 例子 例子 現在,我們學學如何建立二次方程。假設α及β為根,我們可寫成x=α或x=β(x-α)(x-β)=0x2-(α+β)x+αβ=0即,所建立的二次方程為x2-(兩根之和)x+(兩根之積)=0例子 例子 例子我們可能要處理到較深,連結到之前學過的知識,去建立二次方程。例子 例子
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兩根之和及兩根之積Sum of Roots and Product of Roots我們知道一元二次方程有兩個根,而根與係數是有關係的。 設 α 及 β 為二次方程 ax2+bx+c=0 的根,其中 a ≠ 0。則 兩根之和(Sum of roots):α + β = -b/a 兩根之積(product of roots):α β = c/a
例子
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現在,我們學學如何建立二次方程。假設 α 及 β 為根,我們可寫成x=α 或 x=β (x-α)(x-β)=0 x2-(α+β)x+αβ=0
即,所建立的二次方程為x2-(兩根之和)x+(兩根之積)=0
例子
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我們可能要處理到較深,連結到之前學過的知識,去建立二次方程。
例子
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A2 一元二次方程式的根與係數的關係. 在4-1 節的想想看中,我們請同學觀察兩根的和、兩根的積與原方程. 式的係數之間的關係。現在,我們來對這些關係做說明。 Read More
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根與係數的關係 | 一元二次方程式兩根
2-3-3 根與係數的關係. 定理敘述. 1. 若α 、β 為實係數一元二次方程式2. 0 ax bx c. + + = 的兩根,則. (1) 兩根之和﹕ b a α β. + = −. (2)兩根之積﹕ c a αβ = (3) 以α 、β ... Read More
一元二次方程式的解 | 一元二次方程式兩根
2-3-3 一元二次方程式的解. 公式解一元二次程式. 結論:ax. 2. +bx+c=0,a≠0,a,b,c∈R,公式解x= -b± b ... 因此得知若已知兩根α ,β,計算α +β,αβ,則可求得方程式。 Read More
3.公式解一元二次方程式 | 一元二次方程式兩根
=-11<0. ∴x無解. 練習3-1:解一元二次方程式13x2+7x+1=0. 練習3-2:解一元二次方程式-6x2+4x-3=0. 範例4:若一元二次方程式4x2-(a+1)x-9=0,兩根相等,求a=? Read More
兩根之和及兩根之積 | 一元二次方程式兩根
我們知道一元二次方程有兩個根,而根與係數是有關係的。 設α 及β 為二次方程ax2+bx+c=0 的根,其中a ≠ 0。則兩根之和(Sum of roots):α + β = -b/a 兩根之 ... Read More
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兩相異解. 2. ,兩相等解. 3. ,無解. 判斷下列各一元二次方程式解的情形。 (1). (2) ... 的兩根,. 求b、c 之值各為多少? 解一元二次方程式(配方法及公式解) -- 題型解析. 3. Read More
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