最密堆積 | 六方最密堆積面心立方
![最密堆積](https://i.imgur.com/axBPWDg.jpg)
在幾何上,最密堆積(英語:SpherePacking)或球填充,是指在一定範圍內放入最多不重疊球體[1]的方式,通常這些球的大小視為相同。堆積的範圍通常是三維歐幾里得空間[2],不過有時也會對超過三維的歐式空間或非歐幾何[3]空間進行討論。如何在一定空間內堆疊出最多的橘子[4]涉及最密堆積的問題。常見的最密堆積問題通常是要求在一空間內放入最多的球體。此時,球體總體積占空間大小的比例稱為密度[5],科學家會利用演算法[6]找出能使密度儘可能增大的方法。理論上,在三維空間內由相同球體所形成的最密堆積密度能到74%。相較之下,隨機...
在幾何上,最密堆積(英語:Sphere Packing)或球填充,是指在一定範圍內放入最多不重疊球體[1]的方式,通常這些球的大小視為相同。堆積的範圍通常是三維歐幾里得空間[2],不過有時也會對超過三維的歐式空間或非歐幾何[3]空間進行討論。
如何在一定空間內堆疊出最多的橘子[4]涉及最密堆積的問題。常見的最密堆積問題通常是要求在一空間內放入最多的球體。此時,球體總體積占空間大小的比例稱為密度[5],科學家會利用演算法[6]找出能使密度儘可能增大的方法。理論上,在三維空間內由相同球體所形成的最密堆積密度能到74%。相較之下,隨機排列(例如隨意將幾顆球丟進箱子裏)的密度平均只有64%。
由相同大小之球體轉換到不規則形的氣泡。在三維歐幾里得空間中,三維的最密堆積是由若干二維密置層疊合起來的,密置層中相鄰的等徑球都相切。其中兩種常見的最密堆積方式,一種稱為面心立方[7](FCC),底部必須是三角形,以便盡可能堆出最小的金字塔。另一種為六方最密堆積[8](HCP),要堆出最小的金字塔時,底部須為六角形。面心立方是在每一層中規律性地重複三個不同的位置,成為「ABCABC……」的模式;六方最密堆積則是規律性地重複兩個不同的位置,使各層在ABAB ...序列中交替。 但是也有可能出現多層堆疊序列(ABAC,ABCBA,ABCBAC等),並且仍然生成緊密堆積結構[1]。 在所有這些佈置中,每個球被12個其他球圍繞。理論上其密度最大值為:
π32≃74.048%{displaystyle {frac {pi }{3{sqrt {2}}}}simeq 74.048\%}此外,常見的堆積方式密度如下:
實驗上,面心立方是六方最密堆積隨時間逐漸演變而來,特別是同等體積的氣泡、水滴或固體顆粒自動形成的模式[1]。
高斯[9]在1831年證明,這些填料在所有可能的點陣填料中密度最高[2]。在1611年開普勒[10]猜想這是在正規和不規則安排之間的最大可能密度,這被稱為開普勒猜想[11]。在1998年,托馬斯·黑爾斯[12]藉由拉斯羅‧費耶斯‧托特所提出的方式,提出了一個關於此猜想的證明。黑爾斯利用窮舉法[13]的方式證明此猜想,其證明大量地使用電腦程式的運算。審稿者曾說他們對於黑爾斯證明的正確性有9...
取得本站獨家住宿推薦 15%OFF 訂房優惠
本站住宿推薦 20%OFF 訂房優惠,親子優惠,住宿折扣,限時回饋,平日促銷
[化學]金屬原子晶格的堆積方式 | 六方最密堆積面心立方
[化學]金屬原子晶格的堆積方式@ 胡迪的胡言亂語:: 痞客邦 | 六方最密堆積面心立方
六方最密堆积和面心立方最密堆积的区别? | 六方最密堆積面心立方
六方最密堆積和面心立方最密堆積的區別? | 六方最密堆積面心立方
堆放蘋果(球體)的最佳方式 | 六方最密堆積面心立方
堆放蘋果(球體)的最佳方式 | 六方最密堆積面心立方
堆放蘋果(球體)的最佳方式 | 六方最密堆積面心立方
探討金屬原子之化學晶型堆積方式 | 六方最密堆積面心立方
晶體結構 | 六方最密堆積面心立方
最密堆积 | 六方最密堆積面心立方
最密堆积 | 六方最密堆積面心立方
最密堆积 | 六方最密堆積面心立方
最密堆積 | 六方最密堆積面心立方
最密堆積 | 六方最密堆積面心立方
最密堆積 | 六方最密堆積面心立方
第三章結晶固體之結構 | 六方最密堆積面心立方
說明 | 六方最密堆積面心立方
鋅分別是什麼晶體結構(FCC、BCC、HCP)嗎❓❓ 答案是鋁、銅 | 六方最密堆積面心立方
面心立方最密堆积 | 六方最密堆積面心立方
面心立方最密堆积 | 六方最密堆積面心立方
![](https://i.imgur.com/axBPWDg.jpg)