平凡解 | trivial solution
语音[1]编辑[2]锁定[3]讨论[4]上传视频[5]“平凡”也用于一个方程[6]具有非常简单结构的解,但是为了完整性不能省略。这种解称为平凡解。例如,Ax=0中的零解,即x=0。中文名平凡解外文名TrivialSolution定 义Ax=0中的零解,即x=0,称为平凡解应用学科数学[7]数学范畴矩阵代数数学中,术语“平凡”(“平凡的”)经常用于结构非常简单的对象(比如群或拓扑空间[8]),有时亦会用明显或乏趣这两个词代替,但对非数学工作者来说,它们有时可能比其他更复杂的对象更难想象或理解。例如:明显因数:对于每个正整数n来说,1、-1、n和-n都是它的明...
语音[1] 编辑[2] 锁定[3] 讨论[4] 上传视频[5] “平凡” 也用于一个方程[6]具有非常简单结构的解,但是为了完整性不能省略。这种解称为平凡解。例如,Ax=0中的零解,即x=0。 中文名 平凡解 外文名 Trivial Solution 定 义 Ax=0中的零解,即x=0,称为平凡解 应用学科 数学[7] 数学范畴 矩阵代数 数学中,术语“平凡”(“平凡的”)经常用于结构非常简单的对象(比如群或拓扑空间[8]),有时亦会用明显或乏趣这两个词代替,但对非数学工作者来说,它们有时可能比其他更复杂的对象更难想象或理解。例如:
明显因数:对于每个正整数 n 来说,1、-1、n 和 -n 都是它的明显因数。
平凡环:定义于单元素集合的环。
一般,Ax=0中的零解,即x=0,称为平凡解。
因为任何线性空间的子空间都过零点,所以明显的等于0的时候解是成立的,但这显然没什么意义,说这个0解是平凡的。
通俗来讲,如果方程组AX=0, 只有当X=0的时候才成立,就说方程组AX=0只有平凡解(trivial solution),此时肯定有行列式|A| 不为零。相反如果方程组AX=0存在非零解,也就是说存在不为零的X也可以使方程组AX=0成立,则说方程组AX=0存在非平凡解(nontrivial solution),此时肯定有系数矩阵[9]行列式的值|A|=0 [1] [10] 。这里y=f(x) 为函数,其导数[11]为y′。类似地,数学家经常将费马大定理[12]描述为方程 对n> 2 没有非平凡解。 显然,这个方程确实有解。比如 对任何n都是解,a= 1,b= 0,c= 1 也一样。但是这种解是显然而无趣的,从而称为平凡解。数学推理
平凡[13]也经常指证明中容易的情形[14],为了完整性而不能省略。比如,数学归纳法[15]证明分为两部分:“奠基步骤”是对一个特殊起始值比如n= 0 或n= 1 证明定理;然后归纳步骤证明如果定理对特定值n成立,那么对n+1 也成立。奠基情形经常是显然的。(但是,也有归纳步骤是平凡的而奠基情形却困难的例子。关于多项式的定理经常是这种类型,证明对变元的个数用归纳法。证明如果系数环A是唯一分解整环那么A[X...取得本站獨家住宿推薦 15%OFF 訂房優惠
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Trivial Solution | trivial solution
which is called the trivial solution. A homogeneous system may also have a solution in which not all the xi are zero. Such a solution is called a nontrivial solution. Read More
trivial solution | trivial solution
出處/學術領域, 英文詞彙, 中文詞彙. 學術名詞 數學名詞, trivial solution, 平凡解;明顯解. 學術名詞 力學名詞, trivial solution, 無義解. 學術名詞 物理學名詞 Read More
trivial solution | trivial solution
trivial solution. 以trivial solution 進行詞彙精確檢索結果. 出處/學術領域, 英文詞彙, 中文詞彙. 學術名詞 數學名詞, trivial solution, 平凡解;明顯解. 學術名詞 力學名詞 Read More
trivial solution | trivial solution
名詞解釋: 方程式中顯而易見的解,稱為平凡解或明顯解。例如,齊次方程式Ax=0恆有一平凡解為零又稱零解。相當特徵值λ的特徵向量為Ax=λx的解,但不含為零的 ... Read More
[理工] 工數矩陣的trivial solution - 看板Grad | trivial solution
如題工數矩陣的單元裡出現一個名詞trivial solution 跟nontrivial solution 不曉得是什麼意思耶?? Read More
工程數學trivial solution是指什麼? | trivial solution
我目前的認知是對於一個微分方程,其解y=0,而這就是trivial solution而遇到他的時候通常不理他2. 那如果說y=1 y=2 這些不等於0的常數,那也可以 ... Read More
平凡解 | trivial solution
平凡” 也用于一个方程具有非常简单结构的解,但是为了完整性不能省略。这种解称为平凡解。例如,Ax=0中的零解,即x=0。 中文名: 平凡解; 外文名: Trivial Solution. Read More
線性代數 | trivial solution
兩條線平行(parallel) – 無解(no solution); 兩條線交於一點(intersect at only one ... 稱作明顯解(trivial solution); 若有其他的解的話稱作, 不明顯解(nontrivial solutions). Read More
線性代數的觀念題(nontrivial solutions是 | trivial solution
線性代數的觀念題(nontrivial solutions是什麼) A nonhomogeneous system has a nontrivial solution if and only if the numbers of equations of the ... Read More
請問什麼叫做trivial solution | trivial solution
又nontrivial solution又是什麼? 以線代來說又代表什麼case ㄋ?? 謝謝. 考慮齊次線性系統Ax=0 中, 1. x=0 為trivial solution 2. 若存在x≠0 使得Ax= ... Read More
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