因式分解 | 因式分解公式
一多項式x2 + cx + d可因式分解成(x + a)(x + b)。其中:ab = d,a + b = c。因式分解(英語:factorization,factorisation,或factoring),在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式(因式亦為多項式)的過程。在這個過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積。例如多項式x2−4{displaystylex{2}-4}可被因式分解為(x+2)(x−2){displaystyleleft(x+2ight)left(x-2ight)}。因式分解定理[編輯]數體F上每個次數≥1{displaystylegeq1}的多項式f(x){displaystylef(x)}都可以分解成數體F上一些不可約多項式的乘積,並且分解是唯一...
一多項式 x2 + cx + d 可因式分解成(x + a)(x + b)。其中:ab = d,a + b = c。因式分解(英語:factorization,factorisation,或factoring),在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式(因式亦為多項式)的過程。在這個過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積。例如多項式x2−4{displaystyle x{2}-4}可被因式分解為(x+2)(x−2){displaystyle left(x+2 ight)left(x-2 ight)}。
因式分解定理[編輯]數體F上每個次數≥1{displaystyle geq 1}的多項式f(x){displaystyle f(x)}都可以分解成數體F上一些不可約多項式的乘積,並且分解是唯一的,即如果有兩個分解式
f(x)=p1(x)p2(x)p3(x)⋯ps(x)=q1(x)q2(x)⋯qt(x){displaystyle f(x)=p_{1}(x)p_{2}(x)p_{3}(x)cdots p_{s}(x)=q_{1}(x)q_{2}(x)cdots q_{t}(x)}
其中pi(x)(i=1,2,⋯,s){displaystyle p_{i}(x)(i=1,2,cdots ,s)}和qj(x)(j=1,2,⋯,t){displaystyle q_{j}(x)(j=1,2,cdots ,t)}都是數體F上的不可約多項式,那麼必有s=t{displaystyle s=t},而且可以適當排列因式的次序,使得
pi(x)=ciqi(x)(i−1,2,⋯,s){displaystyle p_{i}(x)=c_{i}q_{i}(x)(i-1,2,cdots ,s)},其中ci(i=1,2,⋯,s){displaystyle c_{i}(i=1,2,cdots ,s)}是一些非零常數
分解方法[編輯]https://www.nvidia.com/en-us/on-demand/playlist/playList-c9b7ffac-0aec-44ec-88e3-92c08ff84bf1/
一次因式檢定法[編輯]一個整係...