二次函数 | 二元二次方程式英文
解析式:f(x)=x2−x−2{displaystylef(x)=x{2}-x-2,!}在数学中,二次函数(英語:quadraticfunction)表示形为f(x)=ax2+bx+c{displaystylef(x)=ax{2}+bx+c,!}(a≠0{displaystyleaeq0,!},且a{displaystylea}、b{displaystyleb}、c{displaystylec}是常数)的多项式函数,其中,x{displaystylex}为自变量[a],a{displaystylea}、b{displaystyleb}、c{displaystylec}分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。二次函数的图像是一条主轴平行于y{displaystyley}轴的抛物线。[1]二次函数表达式ax2+bx+c{displaystyleax{2}+bx+c}的定...
解析式:f(x)=x2−x−2{displaystyle f(x)=x{2}-x-2,!}在数学中,二次函数(英語:quadratic function)表示形为 f(x)=ax2+bx+c{displaystyle f(x)=ax{2}+bx+c,!}(a≠0{displaystyle a eq 0,!},且a{displaystyle a}、b{displaystyle b}、c{displaystyle c}是常数)的多项式函数,其中,x{displaystyle x}为自变量[a],a{displaystyle a}、b{displaystyle b}、c{displaystyle c}分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。二次函数的图像是一条主轴平行于y{displaystyle y}轴的抛物线。[1]
二次函数表达式ax2+bx+c{displaystyle ax{2}+bx+c}的定义是一个二次多项式,因为x{displaystyle x}的最高冪次是2。
如果令二次函数的值等于零,则可得一个一元二次方程式、二次方程式。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
大约在公元前480年,古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根,但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右,欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。
7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位懂得用使用代数方程的人,它同时容许有正负数的根。[b]
11世纪阿拉伯的花拉子米独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚(亦以拉丁文名字萨瓦索达著称)在他的著作Liber embadorum,首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。[c]
二次方程 ax2+bx+c=0{displaystyle ax{2}+bx+c=0,!} 的两个根为:
x=−b±b2−4ac2a{displaystyle x={frac {-bpm {sqrt {b{2}-4ac}}}{2a}}}解方程后,我们会得到两个根:x1{displaystyle x_{1}}和x2{displaystyle x_{2}}。则点(x1,0){...