立方根 | 負數開三次方根
此條目沒有列出任何參考或來源。(2013年1月8日)維基百科所有的內容都應該可供查證。請協助補充可靠來源以改善這篇條目。無法查證的內容可能會因為異議提出而移除。y=x3(x≥0){displaystyley={sqrt[{3}]{x}}quad(xgeq0)}的圖像如果一個數x{displaystylex}的立方等於a{displaystylea},那麼這個數x{displaystylex}就是a{displaystylea}的立方根,其中a{displaystylea}稱為被開方數,而x{displaystylex}可以是正數、0、負數或虛數。例如3的立方為27,那麼這個數3就是27的一個立方根(在實數範圍內)。若x{displaystylex}是正實數,這個乘...
此條目沒有列出任何參考或來源。 (2013年1月8日)維基百科所有的內容都應該可供查證。請協助補充可靠來源以改善這篇條目。無法查證的內容可能會因為異議提出而移除。 y=x3(x≥0){displaystyle y={sqrt[{3}]{x}}quad (xgeq 0)}的圖像如果一個數x{displaystyle x}的立方等於a{displaystyle a},那麼這個數x{displaystyle x}就是a{displaystyle a}的立方根,其中a{displaystyle a}稱為被開方數,而x{displaystyle x}可以是正數、0、負數或虛數。例如3的立方為27,那麼這個數3就是27的一個立方根(在實數範圍內)。若x{displaystyle x}是正實數,這個乘積相當於一個邊長為x{displaystyle x}的立方體的體積。
目次
1 符號 2 1的立方根 3 數值方法 4 符號史 5 參見 6 外部連結在實數系中,實數a{displaystyle a}的立方根通常用a3{displaystyle {sqrt[{3}]{a}}}表示,可讀作「a{displaystyle a}的立方根」,「立方根a{displaystyle a}」或「根號a{displaystyle a}開三次方」。
值得注意的是,[查證請求],但在實數系中有且僅有1個。即在實數系中,實數a{displaystyle a}的立方根唯一確定。習慣上,三次根號a3{displaystyle {sqrt[{3}]{a}}}僅用來表示實數解。例如:13{displaystyle {sqrt[{3}]{1}}}僅表示實數1,而不表示複數−1+3i2{displaystyle {frac {-1+{sqrt {3}}i}{2}}},與−1−3i2{displaystyle {frac {-1-{sqrt {3}}i}{2}}}。
1的立方根[編輯]即解x3=1{displaystyle x{3}=1},解法如下:
⇒x3−1=0{displaystyle Rightarrow x{3}-1=0} ⇒(x−1)(x2+x+1)=0{...