置信区间t分布(t Distribution) | t distribution中文
t分布的特质:(1)以μ为中心左右对称(2)形状像钟形(3)两尾端向左右两端无限延伸(4)自由度df越大,曲线分散程度越小,即越高窄(5)t分布的图形较N(0,1)来的矮宽t分布根据中心极限定理[1],只要样本量足够大,统计量的抽样分布[2](如样本均值)将遵循正态分布[3]。因此,当我们知道总体的标准偏差时,我们可以计算z分数[4],并使用正态分布来评估样本均值的概率。但是样本量有时很小,并且我们通常不知道总体的标准偏差。当这些问题中的任何一个出现时,统计学家依赖t统计量(也称为t分数)的分布,其值由下式给出:t=[x-μ]/[s/sqrt(n)]...
t分布的特质:
(1) 以μ为中心左右对称
(2) 形状像钟形
(3) 两尾端向左右两端无限延伸
(4) 自由度df越大,曲线分散程度越小,即越高窄
(5) t分布的图形较N(0,1)来的矮宽
t分布
根据 中心极限定理[1],只要样本量足够大, 统计量的 抽样分布[2](如样本均值)将遵循 正态分布[3]。因此,当我们知道总体的标准偏差时,我们可以计算 z分数[4],并使用正态分布来评估样本均值的概率。
但是样本量有时很小,并且我们通常不知道总体的标准偏差。当这些问题中的任何一个出现时,统计学家依赖 t统计量(也称为 t分数)的分布,其值由下式给出:
t = [ x - μ] / [s / sqrt(n)]
其中x是样本均值,μ是总体均值,s是样本的标准偏差,n是样本大小。所述的分布吨统计被称为 t分布或 学生t分布。
t分布允许我们使用正态分布对某些不适合分析的数据集进行统计分析。
T分布 (也称为学生T分布 )是一组分布曲线,看起来几乎与正态分布曲线相同,只是稍短而且较胖。 当您有小样本时,使用t分布而不是正态分布(更多信息请参阅: t分数与z分数 )。 样本量越大,t分布越像正态分布。 事实上,对于大于20的样本量(例如更多的自由度),分布几乎完全像正态分布。
用途T分布(和相关的t分数)用于假设检验,[5]当你想知道你应该接受还是拒绝零假设[6] 。
该图上的中心区域是接受区域,尾部是拒绝区域[7]或区域。 在这个双尾测试的特定图表中,拒绝区域被遮蔽为蓝色。 尾部区域可以用z分数[8]或t分数[9]来描述。 例如,左侧的图像显示5%的尾部区域(每边2.5%)。 z分数将为1.96(来自z表[10] ),其与平均值的[11] 标准偏差[12]为1.96。 如果z小于-1.96或大于1.96,则零假设[13]将被拒绝。
一般来说,当你的样本量[14]很小(30岁以下)或者你不知道总体标准差时,就会使用这种分布。 出于实际目的(即在现实世界中),这几乎总是如此。 因此,与您的基础统计[15]课程不同,您可能会在实际情况中将其用于比正常分配更多的情况。 如果您的样...