Bayes decision rule | 貝氏決策法則
名詞解釋:係統計分類中的一種重要規則。設x為一種觀察向量,根據機率判定規則,可由下式確定x屬於w1或w2中的那一類別:(1)若P(w1╱x)>P(w2╱x),則x屬於w1類;(2)若P(w1╱x)<P(w2╱x),則x屬於w2類。利用貝斯規則,後驗機率(wi╱x)可由先驗機率(wi)和條件機率密度函數P(x╱wi)計算,即(wi╱x)=P(x╱wi)•P(wi)╱P(x)於是判定規則(1)(2)變成:(3)若P(w1╱x)P(w1)>P(x╱w2)P(w2),則x屬於w1;(4)若(x╱w1)P(w1)<P(x╱w2)P(w2),則x屬於w2;這稱為貝斯決策規則。它可寫成:(5)若l(x)=P(x╱w1)╱P(x╱w2...
名詞解釋:係統計分類中的一種重要規則。設x為一種觀察向量,根據機率判定規則,可由下式確定x屬於w1或w2中的那一類別:
(1)若P(w1╱x)>P(w2╱x),則x屬於w1類;
(2)若P(w1╱x)<P(w2╱x),則x屬於w2類。
利用貝斯規則,後驗機率(wi╱x)可由先驗機率(wi)和條件機率密度函數P(x╱wi)計算,即(wi╱x)=P(x╱wi)•P(wi)╱P(x)
於是判定規則 (1) (2)變成:
(3)若P(w1╱x)P(w1)>P(x╱w2)P(w2),則x屬於w1;
(4)若(x╱w1)P(w1)<P(x╱w2)P(w2),則x屬於w2;這稱為貝斯決策規則。
它可寫成:
(5)若l(x)=P(x╱w1)╱P(x╱w2)>P(w2)╱P(w1),則x屬於w1類;
(6)若l(x)=P(x╱w1)╱P(x╱w2)<P(w2)╱P(w1,則x屬於w2類。
l(x)稱為似然比(likelihood ratio)。若x服從多維常態分布,且取似然比的對數為判定規則,則稱為最大似然率分類規則。