撲克牌型 | 同花順大小
除去鬼牌後剩52張牌,點數為2-3-4-5-6-7-8-9-10-J-Q-K-A,花色為黑桃、紅心、梅花、方塊。總共有52張,從中選5張,則形成2,598,960種情況。計算:C552=(525)=52!5!47!=52×51×50×49×485×4×3×2×1=2598960{displaystyleC_{5}{52}={52choose5}={frac{52!}{5!47!}}={frac{52{imes}51{imes}50{imes}49{imes}48}{5{imes}4{imes}3{imes}2{imes}1}}=2598960} 同花順:花色有4種,牌面從A2345到10JQKA有十個順子。共有40種。計算:(41)(101)=4×10=40{displaystyle{4choose1}{10choose1}=4{imes}10=40} 概率:P=402598960=1.539×10−5{displaystyl...
除去鬼牌後剩52張牌,點數為2-3-4-5-6-7-8-9-10-J-Q-K-A,花色為黑桃、紅心、梅花、方塊。總共有52張,從中選5張,則形成 2,598,960 種情況。
計算:C552=(525)=52!5!47!=52×51×50×49×485×4×3×2×1=2598960{displaystyle C_{5}{52}={52 choose 5}={frac {52!}{5!47!}}={frac {52{ imes }51{ imes }50{ imes }49{ imes }48}{5{ imes }4{ imes }3{ imes }2{ imes }1}}=2598960}
同花順:花色有4種,牌面從A2345到10JQKA有十個順子。共有40種。計算:(41)(101)=4×10=40{displaystyle {4 choose 1}{10 choose 1}=4{ imes }10=40}
概率:P=402598960=1.539×10−5{displaystyle P={frac {40}{2598960}}=1.539{ imes }10{-5}}
四條:牌面有13選一為4條,另外從剩餘48選一。共有624種情況。計算:(131)(481)=13×48=624{displaystyle {13 choose 1}{48 choose 1}=13{ imes }48=624}
概率:P=6242598960=2.401×10−4{displaystyle P={frac {624}{2598960}}=2.401{ imes }10{-4}}
葫蘆:牌面有13選一為3條,花色4選3;剩餘牌面12選一為對,花色4選2。共有3744種情況。計算:(131)(43)×(121)(42)=13×4×12×6=3744{displaystyle {13 choose 1}{4 choose 3}{ imes }{12 choose 1}{4 choose 2}=13{ imes }4{ imes }12{ imes }6=3744}
概率:P=374425989...