平方根(数学名词) | 如何求平方根
[píngfānggēn] [1](数学名词)编辑[2]锁定[3]平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmeticsquareroot)。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。[1] [4]中文名平方根外文名Squareroot所属学科数学别 名二次方根分 类数学代数类如果一个非负数x的平方[5]等于a,即,,那么这个非负数x叫做a的算术平方根[6]。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方[7]。[1] [8]结论:被开方数越大...
[píng fāng gēn] [1] (数学名词) 编辑[2] 锁定[3] 平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmetic square root)。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。 [1] [4] 中文名 平方根 外文名 Square root 所属学科 数学 别 名 二次方根 分 类 数学代数类 如果一个非负数x的平方[5]等于a,即 , ,那么这个非负数x叫做a的算术平方根[6]。a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方[7]。 [1] [8] 结论:被开方数越大,对应的算术平方根[9]也越大(对所有正数都成立)。 一个正数[10]如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数[11]。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。 负数[12]在实数系内不能开平方。只有在复数[13]系内,负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为虚数单位[14]。规定: ,或 。一般地,“√ ̄”仅用来表示算术平方根,即非负数的非负平方根。规定:0的算术平方根为0。
平方根描述
像加减乘除一样,求平方根也有自己的竖式[15]算法。以计算 为例。过程如右下图:最后求出 约等于1.732(保留小数点后三位)。 [2] [16]平方根过程1
因为每次补数[17]需要补两位,所以被开方数[18]不只一个数位时,要保证补数不能夹着小数点。例如三位数,必须单独用百位进行运算,补数时补上十位和个位的数。平方根过程2
每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后,上一个过渡数的个位数乘以20,如果需要进位,则往前面进1,然后个位升十位。以此类推,而个位上补上新的运算数字。简单地讲,过渡数27,是第一次商的1乘以20,把个位上的0用第二次商的7来换,过渡数343是前两次商的17乘以20=340,其中个位0用第三次商的3来换,第三个过渡数3462是前三次商173乘...
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