演算法筆記 | Regression
LinearRegression「一次迴歸」。迴歸函數採用一次函數。誤差採用平方誤差。一個變數,迴歸函數是直線。兩個變數,迴歸函數是平面。一次迴歸性質特殊,不需要最佳化演算法。寫成一次方程組,套用「NormalEquation[1]」,求得迴歸函數的係數。迴歸函數f(x)=ax+b函數點(2,3)(5,6)(7,8)[21][a][3][51][b]=[6][71][8]迴歸函數f(x,y)=ax+by+c函數點(2,3,4)(5,6,7)(7,8,9)(3,3,3)(4,4,4)[231][4][561][a][7][781][b]=[9][331][c][3][441][4]一次迴歸可以寫成最佳化形式。迴歸函數f(x)=ax+b函數點(2,3)(5,6)(7,8)所有函數點的誤差總和‖Ax-y‖²...
Linear Regression
「一次迴歸」。迴歸函數採用一次函數。誤差採用平方誤差。
一個變數,迴歸函數是直線。兩個變數,迴歸函數是平面。
一次迴歸性質特殊,不需要最佳化演算法。寫成一次方程組,套用「Normal Equation[1]」,求得迴歸函數的係數。
迴歸函數 f(x) = ax + b 函數點 (2,3) (5,6) (7,8) [ 2 1 ] [ a ] [ 3 ] [ 5 1 ] [ b ] = [ 6 ] [ 7 1 ] [ 8 ] 迴歸函數 f(x,y) = ax + by + c 函數點 (2,3,4) (5,6,7) (7,8,9) (3,3,3) (4,4,4) [ 2 3 1 ] [ 4 ] [ 5 6 1 ] [ a ] [ 7 ] [ 7 8 1 ] [ b ] = [ 9 ] [ 3 3 1 ] [ c ] [ 3 ] [ 4 4 1 ] [ 4 ]一次迴歸可以寫成最佳化形式。
迴歸函數 f(x) = ax + b 函數點 (2,3) (5,6) (7,8) 所有函數點的誤差總和 ‖Ax - y‖² 一次迴歸化作最佳化問題 min ‖Ax - y‖² [ 2 1 ] [ a ] [ 3 ] A = [ 5 1 ] x = [ b ] b = [ 6 ] [ 7 1 ] [ 8 ]一次迴歸有公式解。
一次迴歸可以找到輸入與輸出的大致關係:成正比、成反比。首項係數a的正負,代表正反比。
Polynomial Regression
「多項式迴歸」。迴歸函數採用多項式函數。誤差採用平方誤差。
演算法仍是Normal Equation。
迴歸函數 f(x) = ax + b 函數點 (2,3) (5,6) (7,8) [ 2 1 ] [ a ] [ 3 ] [ 5 1 ] [ b ] = [ 6 ] [ 7 1 ] [ 8 ] 迴歸函...取得本站獨家住宿推薦 15%OFF 訂房優惠
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