分部積分法 | 分部積分公式
![分部積分法](https://i.imgur.com/axBPWDg.jpg)
分部積分法又稱作部分積分法,是一種積分的技巧。它是由微分的乘法定則和微積分基本定理推導而來的。其基本思路是將不易求得結果的積分形式,轉化為等價的但易於求出結果的積分形式。假設h(x) {displaystyleh(x)}與k(x) {displaystylek(x)}是兩個連續可導函數。由乘積法則可知d(hk)dx=dhdxk+hdkdx{displaystyle{frac{{m{d}}(hk)}{{m{d}}x}}={frac{{m{d}}h}{{m{d}}x}}k+h{frac{{m{d}}k}{{m{d}}x}}}對上述等式兩邊求不定積分,得hk=∫(dhdxk+hdkdx )dx=∫h dk+∫k dh{displaystyle{egin{aligned}hk&=int{igg(}{frac{{m{d}}h}{{m{d}}x...
![分部積分法](https://i.imgur.com/H8YKUrg.jpg)
分部積分法又稱作部分積分法,是一種積分的技巧。它是由微分的乘法定則和微積分基本定理推導而來的。其基本思路是將不易求得結果的積分形式,轉化為等價的但易於求出結果的積分形式。
假設h(x) {displaystyle h(x) }與k(x) {displaystyle k(x) }是兩個連續可導函數。由乘積法則可知
d(hk)dx=dhdxk+hdkdx{displaystyle {frac {{ m {d}}(hk)}{{ m {d}}x}}={frac {{ m {d}}h}{{ m {d}}x}}k+h{frac {{ m {d}}k}{{ m {d}}x}}}對上述等式兩邊求不定積分,得
hk=∫(dhdxk+hdkdx )dx=∫h dk+∫k dh{displaystyle {egin{aligned}hk&=int {igg (}{frac {{ m {d}}h}{{ m {d}}x}}k+h{frac {{ m {d}}k}{{ m {d}}x}} {igg )}{ m {d}}x\&=int h { m {d}}k+int k { m {d}}h\end{aligned}}}移項整理,得不定積分形式的分部積分方程式
∫dhdxk dx=hk−∫hdkdx dx{displaystyle int {frac {{ m {d}}h}{{ m {d}}x}}k { m {d}}x=hk-int h{frac {{ m {d}}k}{{ m {d}}x}} { m {d}}x}由以上等式我們可以推導出分部積分法在區間[a,A] {displaystyle [a,A] }的定積分形式
∫aAdhdxk dx=[hk]aA−∫aAhdkdx dx{displaystyle int _{a}{A}{frac {{ m {d}}h}{{ m {d}}x}}k { m {d}}x={ig [}hk{ig ]}_{a}{A}-int _{a}{A}h{frac {{ m {d}}k}{{ m {d}}x}} { m {d}}x}取得本站獨家住宿推薦 15%OFF 訂房優惠
分部積分法例題 三角函數積分公式 部分積分公式 分部積分上下限 分部積分算法 分部積分表格法 分部積分速算 分部積分定積分 多項式積分 分部積分 多項式積分公式 is 1+x+x 2+x 3+x 4<1/ 1-x 分部積分上下限 Blundstone PTT chronic wasting disease in humans 職業資訊 咕咕g總公司 古亭河濱公園花海2021 法布專業窗簾傢飾有限公司 正宗哥 吉 拉 開會 恩 恩 老師 抽抽 樂 勝治評價 鐵支火鍋菜單
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第7 章積分技巧7.1 基本積分公式 | 分部積分公式
分部積分法 | 分部積分公式
分部積分法又稱作部分積分法,是一種積分的技巧。它是由微分的乘法定則和微積分基本定理推導而來的。其基本思路是將不易求得結果的積分形式,轉化為等價的 ... Read More
單元26 | 分部積分公式
單元26: 分部積分. («分形式的乘法d則) ... 的方法乃令其為u, 在分¶«分時, 對u 微分, 就可將其. 去掉. 同時令dv 為 ... 使用此縮減公式, 最後會得到ø個只有e x. 的-«函數, 7 ... Read More
單元37 | 分部積分公式
此乃分部積分的公式. 重點. 將原積分先積出ø部分, 得v, 並將其餘的部分轉. 換成另ø個較易積分的式子, 亦即∫ vdu. 執行的步驟為. (1) 將原被積函數分成u 與dv 的乘積 ... Read More
3.3分部積分 | 分部積分公式
分部積分. 在上一章『導數的定義及基本性質』中,我們曾得下述二函數之乘積的微分公式。 。 若求上式兩側的反導數,便得 。 或寫成 。 此式便稱為分部積分之 ... Read More
[微積分]甚麼是分部積分?變數變換公式? – 尼斯的靈魂 | 分部積分公式
2013年6月18日 — 之後有空還會在多補充點範例。(update:06/18/13). 學習微積分時,我們常碰到以下的公式(稱為分部積分). -displaystyle-int u(x)v'(x)dx=u. 以及變數 ... Read More
分部积分法 | 分部積分公式
分部积分法是一个特别的积分方法,最适用于积分两个函数的积,但在其他的情况下也会有用。 下面会有很多例子,但我们先来看看法则:. ∫u v dx = u∫v dx − ... Read More
PART 1:分部積分法(10:54) | 分部積分公式
分部積分法公式:設u 與v 均為變數 -int udv = uv - } -int vdu} 解釋:依據乘法的微分公式 ... 學習如拉普拉斯變換(Laplace Transformation)也需要使用本分部積分技巧。 Read More
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