一次方程式 | 一元一次方程式圖形
一元一次方程式也被稱為線性方程式,因為在笛卡兒坐標系上任何一個一次方程式的圖形都是一條直線。組成一次方程式的每一項必須是常數或者是一個常數和一個變數的乘積。且方程式中必須包含一個變數,因為如果沒有變數只有常數,式子則是代數式而非方程式。[1]如果一次方程式中只包含一個文字符號,且最高次方為一,那麼該方程式就是一元一次方程式;如果包含兩個文字符號,且最高次方為一,那麼就是二元一次方程式;以此類推。一元一次方程式[編輯]一元一次方程式是指一個方程式中僅含有一個變數(亦即未知數),且等號兩邊至少有一個...
一元一次方程式也被稱為線性方程式,因為在笛卡兒坐標系上任何一個一次方程式的圖形都是一條直線。組成一次方程式的每一項必須是常數或者是一個常數和一個變數的乘積。且方程式中必須包含一個變數,因為如果沒有變數只有常數,式子則是代數式而非方程式。[1]
如果一次方程式中只包含一個文字符號,且最高次方為一,那麼該方程式就是一元一次方程式; 如果包含兩個文字符號,且最高次方為一,那麼就是二元一次方程式;以此類推。
一元一次方程式[編輯]一元一次方程式是指一個方程式中僅含有一個變數(亦即未知數),且等號兩邊至少有一個一次單項式,且未知數的指數為1{displaystyle 1}。
任意一個一元一次方程式皆能化成ax+b=0{displaystyle ax+b=0}(a≠0{displaystyle a eq 0})的形式,它的解為x=−ba{displaystyle x=-{frac {b}{a}}}。以下是一個例子:
3x−17=−17x+3{displaystyle 3x-17=-17x+3}它的解法是
20x=20{displaystyle 20x=20}(移項後合併同類項) x=1{displaystyle x=1}(兩邊同除以20{displaystyle 20})一元一次方程式是一個線性方程式,二次項x2{displaystyle x{2}} 或二次以上的項是不容許出現的。
公式
x−ab{displaystyle {frac {x-a}{b}}}注意:當 a=0{displaystyle a=0} 時,
ax+b=0{displaystyle ax+b=0} 不是一元一次方程式。0x=0{displaystyle 0x=0}可以推出0+b=0{displaystyle 0+b=0}。 如果 b≠0{displaystyle b eq 0},此方程式無解;如果 b=0{displaystyle b=0},則此方程式有無限多解。
二元一次方程組[編輯]求解二元一次方程組可以使用代入消去法或加減消去法。
代入消去法[編輯]代入消去法就是先利用其中一個方程式,將含有其中...