平方根 | 根號近似
主平方根的數學表示式在數學中,一個數x{displaystylex}的平方根y{displaystyley}指的是滿足y2=x{displaystyley{2}=x}的數,即平方結果等於x{displaystylex}的數。例如,4和-4都是16的平方根,因為42=(−4)2=16{displaystyle4{2}=(-4){2}=16}。任意非負實數x{displaystylex}都有唯一的非負平方根,稱為主平方根或算術平方根(英語:principalsquareroot),記為x{displaystyle{sqrt{x}}},其中的符號{displaystyle{sqrt{quad}}}稱作根號。例如,9的主平方根為3,記作9=3{displaystyle{sqrt{9}}=3},因為32=3×3=9{displaystyle3{2}=3ime...
主平方根的數學表示式在數學中,一個數x{displaystyle x}的平方根y{displaystyle y}指的是滿足y2=x{displaystyle y{2}=x}的數,即平方結果等於x{displaystyle x}的數。例如,4和-4都是16的平方根,因為42=(−4)2=16{displaystyle 4{2}=(-4){2}=16}。
任意非負實數x{displaystyle x}都有唯一的非負平方根,稱為主平方根或算術平方根(英語:principal square root),記為x{displaystyle {sqrt {x}}},其中的符號{displaystyle {sqrt {quad }}}稱作根號。例如,9的主平方根為3,記作 9=3{displaystyle {sqrt {9}}=3},因為32=3×3=9{displaystyle 3{2}=3 imes 3=9}並且3非負。被求平方根的數稱作被開方數(英語:radicand),是根號下的數字或者表達式,即例子中的數字9。
正數x{displaystyle x}有兩個互為相反數的平方根:正數x{displaystyle {sqrt {x}}}與負數−x{displaystyle -{sqrt {x}}},可以將兩者一起記為±x{displaystyle pm {sqrt {x}}}。
負數的平方根在複數系中有定義。而實際上,對任何定義了開平方運算的數學對象都可考慮其「平方根」(例如矩陣的平方根)。
MS的Excel中和大部分程式語言以 "sqrt()"表示。耶魯大學的巴比倫藏品YBC 7289是一塊泥板,製作於前1800年到前1600年之間。泥板上是一個畫了兩條對角線正方形,標註了2{displaystyle {sqrt {2}}}的六十進位數字 1;24,51,10。[1]十六進位的 1;24,51,10 即十進位的 1.41421296,精確到了小數點後5位(1.41421356...)。
萊因德數學紙草書大約成書於前1650年,內容抄寫自更早年代的教科書。書中展示了埃及人使用反比法求平方根的過程。[2]
古印度的《繩法經》大約成書於前8...