請問一元二次方程式的判別式是怎麼來的? | b 2-4ac
設一元二次方程式ax2+bx+c=0(其中a≠0)使用配方法計算所謂配方法就是指配平方,由於一般來說,我們都會碰到以一般式的形式出現的一元二次方程式,所以要先學配方法,把一般式變成標準式的形式,再作運算關於配方法的計算就不多說了http://www.math.ccu.edu.tw/chinese/94sutdy/2005052...[1]這裡面有詳解配方法解法我們解完方程式得到x=2a分之負b加減根號b平方減4ac重點就在加減根號b平方減4ac根號裡面的就是我們所謂的判別式是用來判別方程式的解如果根號裡面的判別式大於0因為加.減所以應該會有兩個答案一個是加法得到的解一個...
設 一元二次方程式 ax2+bx+c=0 (其中 a≠0)
使用配方法計算
所謂配方法就是指配平方, 由於一般來說, 我們都會碰到以一般式的形式出現的一元二次方程式, 所以要先學配方法, 把一般式變成標準式的形式, 再作運算
關於配方法的計算就不多說了
http://www.math.ccu.edu.tw/chinese/94sutdy/2005052...[1]
這裡面有詳解配方法解法
我們解完方程式得到
x=2a分之負b加減根號b平方減4ac
重點就在 加減 根號 b平方減4ac
根號裡面的就是我們所謂的判別式
是用來判別方程式的解
如果根號裡面的判別式大於0
因為加.減所以應該會有兩個答案
一個是加法得到的解 一個是減法得到的解
所以有兩解
如果根號裡面的判別式是0
那麼不管加或減答案不都一樣嗎
因為加減0沒意義
所以只會有一個解
如果根號裡面的判別式小於0
那麼不能說無解
因為小於0為負數
根號裡面是負數的話視為虛數
也就是不存在的數
老師教說無解是因為還沒學到虛數 i
所以才會說小於0無解
2009-12-11 00:57:53 補充:
抱歉顯示錯誤
(其中 a≠0)
是
(其中 a不為0)
References http://www.math.ccu.edu.tw/chinese/94sutdy/2005052... (www.math.ccu.edu.tw)