機器學習筆記(二) | 三門問題貝氏定理
機率(probability)機率是人類基於不確定性的描述,對於已經發生或確定的事情,我們一般會說機率為1;對於不太可能發生的事,我們會說發生機率接近於0,以上這段描述說明了機率的上界與下界。接下來以投擲硬幣為例,列出在機率會用到的相關名詞定義:試驗(trail):投擲一次硬幣。試驗結果(outcome):投擲硬幣的結果(正面
機率是人類基於不確定性的描述,對於已經發生或確定的事情,我們一般會說機率為 1;對於不太可能發生的事,我們會說發生機率接近於 0 ,以上這段描述說明了機率的上界與下界。接下來以投擲硬幣為例,列出在機率會用到的相關名詞定義:
試驗(trail):投擲一次硬幣。 試驗結果(outcome):投擲硬幣的結果(正面 <H>、反面 <T>)。 樣本空間(sample space):所有試驗結果所產生的集合 (mathrm{U} ={ H, T }) 。 事件(event):符合設定條件的樣本空間子集合。 隨機變數(random variable):將樣本空間的元素對應到實數的對應函數。 機率密度函數(probability density function, PDF):((x, y):y=mathrm{P}(X=x)),其中 (X) 為一連續型隨機變數(continuous random variable)。 機率質量函數(probability mass function, PMF):((x, y):y=mathrm{P}(X=x)),其中 (X) 為一離散型隨機變數(discrete random variable)。 累積分布函數(cumulative distribution function, CDF):(F_X(x) = mathrm{P}{X leq x}.)。 蒙特霍問題(Monty Hall problem)蒙特霍問題又稱三門問題,是一個源自博弈論的數學遊戲問題,大致出自美國的電視遊戲節目Lets Make a Deal,問題的名字來自該節目的主持人蒙蒂·霍爾,該問題的修正描述如下:
參賽者在三扇門中挑選一扇。他並不知道內裏有甚麼。 主持人知道每扇門後面有什麼。 主持人必須開啓剩下的其中一扇門,並且必須提供換門的機會。 主持人永遠都會挑一扇有山羊的門。 如果參賽者挑了一扇有山羊的門,主持人必須挑另一扇有山羊的門。 如果參賽者挑了一扇有汽車的門,主持人隨機(機率均勻分布)在另外兩扇門中挑一扇有山羊的門。 參賽者會被問是否保持他的原來選擇,還是轉而選擇剩下的那一道門。節錄自維基百科[1]
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貝氏定理淺談 | 三門問題貝氏定理
給出一些經典問題的範例,從中比較與體會條件機率與貝氏定理的異同、應用,並增進瞭解. 貝氏思維的精神。 .... Hall problem)",或簡稱"三門問題"。 此問題源自美國 ... Read More
貝氏定理三部曲-三門奇謀@ 蛛網:: 痞客邦 | 三門問題貝氏定理
貝氏定理三部曲-三門奇謀本來上期結尾有說本期要講抽樣的議題,但今天 ... 說提到貝氏的文章,幾乎都會提到三道門的問題,我這樣做也是讓貝氏 ... Read More
條件機率與貝氏定理:蒙提霍爾、史密斯先生和驗孕棒(I) – RG ... | 三門問題貝氏定理
相信對科普有興趣的讀者對蒙提霍爾問題不陌生: 美國有一個很長壽的電視節目「交易要不要(Let's Make a… Read More
絕妙又惱人的蒙提霍爾問題作者 | 三門問題貝氏定理
問題的起源,接著再利用貝氏定理實際演算蒙提霍爾問題是否正確,並可藉由算式. 得知為何結果 ... 提·霍爾(Monty Hall)命名,此問題亦可稱為「三門問題」。於1959 年 ... Read More
機器學習筆記(二) | 三門問題貝氏定理
蒙特霍問題又稱三門問題,是一個源自博弈論的數學遊戲問題,大致出自美國的電視遊戲節目Let's Make a Deal,問題的名字來自該節目的主持人蒙 ... Read More
貝式定理 | 三門問題貝氏定理
說到數學是實用的,我想起貝氏定理,一個機率課程中的學習重點也叫做條件機率。 各位思考 ... 接下來不可免的,我們要提到Monty Hall三門問題。 Read More
反直覺的統計學 | 三門問題貝氏定理
這個情景改編自著名的數學遊戲:三門遊戲(或蒙提霍爾問題)。故事不難理解, ... 的概率。運用貝氏定理得出: ... 有實驗指出鴿子在三門遊戲的表現是出奇的好!在一個 ... Read More
數學類篇名: 機會永遠對你有利──從三門問題探討機率的應用 ... | 三門問題貝氏定理
藉由研究三門問題以及撲克牌遊戲中各種選擇情況、遭遇條件及限制,計算並. 觀察各種 ... 二、研究所得定理 ..... MMDays‧貝氏定理(上)-Monty Hall 的三扇門。取自. Read More
你真的會貝氏定理嗎?那來挑戰蒙提霍爾問題(三門問題) | 三門問題貝氏定理
2021年2月4日 — 故事簡述:這是一個電視節目,提供有三扇門給挑戰者選擇,一扇門後面是跑車,其餘兩扇門後面是山羊,門都長一樣,開門之後若為跑車就能將其帶走。 Read More
三門問題(Monty Hall Problem) | 三門問題貝氏定理
2021年7月2日 — 三門問題,或蒙提霍爾問題是一個違反直覺的條件機率問題, ... 我們要找的是酒鬼沒有在前兩個酒吧被抓的條件下喝酒的機率,可以套用貝氏定理: Read More
再論汽車與山羊問題 | 三門問題貝氏定理
著名的“汽車與山羊問題"(Car-Goat Problem),曾出現 ... 了便於討論,三門分別以a,b,c 表之,且假設你選a 門, ... 再利用貝氏定理(Bayes' theorem),便得. Read More
蒙提霍爾問題 | 三門問題貝氏定理
蒙提霍爾問題(英文:Monty Hall problem),亦稱為蒙特霍問題、山羊問題或三門問題,是一個源自 ... 蒙提霍爾問題首次出現,可能是在1889年約瑟夫·貝特朗(英语:Joseph ... Read More
蒙提霍爾問題(一)決勝21點 | 三門問題貝氏定理
2013年10月25日 — 蒙提霍爾問題(Monty Hall problem)(一) 決勝21點 ... 現在問題是–改變選擇(換另一扇門)是否對你有利?」 班: 「是的」 ... 由貝氏定理得知:. Read More
三門問題(Monty Hall Problem) | 三門問題貝氏定理
2021年7月2日 — 三門問題,或蒙提霍爾問題是一個違反直覺的條件機率問題,本文將從不同角度切入, ... 貝氏定理: Read More
蒙提霍爾問題 | 三門問題貝氏定理
三門問題中「你最初選到車的機率是1/3,是A組;另外兩道門則是B組。接著主持人在B組中,選了羊以後,車屬於B組的機率還是2/3,所以第三道門的機率 ... Read More
貝氏定理三部曲-三門奇謀 | 三門問題貝氏定理
2010年11月10日 — 我們要怎麼用貝氏定理解釋三道門的問題呢?請看上面的公式,這個問題裡,誰是A事件,誰是B事件,安排他們誰是誰是最困難的部分,把這些設好後,問題就 ... Read More
再論汽車與山羊問題 | 三門問題貝氏定理
了便於討論,三門分別以a,b,c 表之,且假設你選a 門,. Page 2. 2. 而主持人打開b ... 再利用貝氏定理(Bayes' theorem),便得. P(K) = P(K|A)P(A)+P(K|B)P(B)+P(K|C)P(C) ... Read More
會算「貝氏定理」的人生是彩色的!該如何利用它讓判斷更準確 | 三門問題貝氏定理
本文以淺顯的方式介紹貝式定理的邏輯和計算方法,不僅期望讀者在學貝氏定理時確實理解那些複雜公式的由來,也希望讀者將貝式定理的邏輯思維運用到日常生活之中。 Read More
條件機率與貝氏定理:蒙提霍爾、史密斯先生和驗孕棒(I) | 三門問題貝氏定理
2018年1月6日 — 首先,我們要來了解條件機率的概念,並試著將條件機率用在「男孩女孩悖論(Boy-Girl paradox)」,也就是「史密斯先生」問題上。 條件機率. 在數學上, ... Read More
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