三次函數 | cubic polynomial中文
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此條目目前正依照其他维基百科上的内容进行翻译。 (2018年1月29日)如果您擅长翻译,並清楚本條目的領域,欢迎协助翻譯、改善或校对本條目。此外,长期闲置、未翻譯或影響閱讀的内容可能会被移除。 有三個實根的三式函數圖形,函數和x軸y = 0有三個交點。此函數有二個臨界點(英语:critical point (mathematics)),函數為f(x) = (x3 + 3x2 − 6x − 8)/4.三次函數是以下形式的多項式函数
f(x)=ax3+bx2+cx+d{displaystyle f(x)=ax{3}+bx{2}+cx+d},其中 a{displaystyle a} ≠ 0{displaystyle 0}。若令f(x) = 0,可以得到三次方程
ax3+bx2+cx+d=0{displaystyle ax{3}+bx{2}+cx+d=0,}。此方程的解即為多項式f(x)的根。若所有的系数a、b、c和,d都是实数,則此方程至少會有一個實數根(這對所有奇數次(英语:degree of a polynomial)的多項式都成立)。三次函數的所有解都可以用代數函數來表示(這對二次函数、四次函數也都成立,但根據阿贝尔-鲁菲尼定理,更高次數的多項式一般來說沒有此特性)。利用三角函數也可以表示出函數的解。此方程的數值解可以用像牛顿法之類的求根算法求得。
三次函數的係數不一定要是複數。三次函數的許多特性,只要係數域的特征為0或是大於3就會成立。三次方程的解不一定會和系數同一個域,例如有理系數三次方程的解可能是無理數、甚至是非實數的複數。
相關條目[编辑] 三次方程 代数方程 三次平面曲线 样条函数外部連結[编辑] 维基共享资源中相关的多媒体资源:三次函數Hazewinkel, Michiel (编), Cardano formula, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4 History of quadratic, cubic and quartic equations(页面存档备份,存于互联网档案馆) on MacTutor archive.查论编多項式函數 零次函數(常數函數) 一次函數 二次函數 三次函數 四次函數 五次函數方程 一...取得本站獨家住宿推薦 15%OFF 訂房優惠
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