44206 我的三次方程式公式解之旅 | 三次方根公式
![44206 我的三次方程式公式解之旅](https://i.imgur.com/axBPWDg.jpg)
圖1: 加州理工學院Feynman 研究室中的黑板。 Feynman在左上角寫著: "WhatIcannotcreate,Idonotunderstand." (我不能創造的東西,我就不瞭解)1.一道因式分解題目[1] 張海潮教授在中回顧了他在初三時一起與父親分解$x3+y3+z3-3xyz$的往事,透過此文可窺見一位少年數學家的成長歷程。 但在中,張海潮教授對於當年這個讓父子共同鑽研的式子的評價卻是「 這個分解完全是基於偶然,其實並沒有什麼教學的價值。」 令人詫異的是,楊維哲教授在中對此式的評價則是「 這幾乎是關於三元的需要熟悉...
![44206 我的三次方程式公式解之旅](http://pix3.agoda.net/hotelimages/687/6878640/6878640_19050810050074344594.jpg?s=800x)
張海潮教授在 中回顧了他在初三時一起與父親分解 $x3+y3+z3-3xyz$ 的往事, 透過此文可窺見一位少年數學家的成長歷程。 但在 中, 張海潮教授對於當年這個讓父子共同鑽研的式子的評價卻是「 這個分解完全是基於偶然, 其實並沒有什麼教學的價值。」 令人詫異的是, 楊維哲教授在 中對此式的評價則是「 這幾乎是關於三元的需要熟悉的唯一的公式 !」 但未說明為何需要熟悉。 北一女中的陳建燁老師對於此式的見解與張教授不同, 在 中給出了此式所謂的「 來龍」與「 去脈」: 如何分解以及此式在算幾不等式的應用。
為敘述方便, 在本文中我依循楊維哲教授的稱法, 將 $x3+y3+z3-3xyz$ 稱為「 三元三次輪換式」。
這裡我也談談如何分解三元三次輪換式。 與陳老師不同的地方在於, 他所著眼的出發點與張教授相同, 仍然繞著對稱多項式談。 中給出的推導, 用到了三次方程式的根與係數關係。 然而, 在高中數學教材中 , 三元三次輪換式早早就會出現, 甚至在銜接課程中的因式分解單元就會遇到。 而三次方程式的根與係數關係至少要到第 1 冊的第 2 章才會正式提到。 如果學生的先備知識不足, 我們如何向一個只學了課內教材 $x3pm y3=(xpm y)(x2mp xy+y2 )$ 的普通程度學生介紹此式的分解呢?
辦法仍然是有的, 而且應該也不會超出學生能力太多。
對於三元三次輪...
取得本站獨家住宿推薦 15%OFF 訂房優惠
本站住宿推薦 20%OFF 訂房優惠,親子優惠,住宿折扣,限時回饋,平日促銷
三次方程式求解公式 | 三次方根公式
三次方程式 | 三次方根公式
三次方程的求根公式 | 三次方根公式
一元三次方程求根公式 | 三次方根公式
三次方根 | 三次方根公式
44206 我的三次方程式公式解之旅 | 三次方根公式
方程式的公式解(根式解) | 三次方根公式
三次方根與三角函數 | 三次方根公式
一元三次方程求根公式 | 三次方根公式
三次方程式 | 三次方根公式
方程式的公式解(根式解) | 三次方根公式
三次方程的求根公式 | 三次方根公式
一元三次方程 | 三次方根公式
一元三次方程求根公式(数学名词) | 三次方根公式
[高中數學]三次多項式方程的根 | 三次方根公式
![](https://i.imgur.com/axBPWDg.jpg)